The 2022 ICPC Asia Hangzhou Regional Programming Contest

发表于 更新于 分类于

K - Master of Both

考虑两个字符串比较，可以发现，我们其实并不在意前面相同的部分，以及后面不同的部分，而是只在意两者第一个不相同的位置（不妨叫它“关键位置”）。只需比较这个位置的对应字符大小，就能判断字符串的大小。

具体的，我们创建一棵\(\text{Trie}\)树， 依次插入每一个字符串，并且每走一步，都记录下当前位置作为关键位置的贡献。在询问时，我们只需要暴力枚举字符集的大小关系，将可用的贡献累加入答案即可。时间复杂度\(\Theta(ns+qs^2)\)，其中\(s\)是字符集大小，可以通过此题。

注意，为了正确比较如aaaaa、aaaaab这样前者是后者前缀的大小，我们需要插入时在每个字符串最后面加上一个“最小的字符”，这样就能够保证最优计数。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
// Problem: K. Master of Both
// Contest: Codeforces - The 2022 ICPC Asia Hangzhou Regional Programming Contest
// URL: https://codeforces.com/gym/104090/problem/K
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Author: MaxDYF
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

//#pragma GCC optimize(2)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 20;
const int inf = 1 << 30;
const long long llinf = 1ll << 60;
const double PI = acos(-1);

#define lowbit(x) (x&-x)
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef pair<db, db> pdd;
typedef pair<ll, int> pli;

int n, m, k, q;
string s;
ll a[27][27];
int tr[N * 8][27];
ll cnt[N];
int tot = 1;
void insert(string s)
{
	int now = 1;
	s = s + (char)('a' - 1);
	for (char nowchar : s)
	{
		int x = nowchar - 'a' + 1;
		for (int y = 0; y < 27; y++)
			if (x != y && tr[now][y])
				a[y][x] += cnt[tr[now][y]];
		if (!tr[now][x])
			tr[now][x] = ++tot;
		now = tr[now][x];
		cnt[now]++;
	}
}
void work()
{
	cin >> n >> q;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> s;
		insert(s);
	}
	while (q--)
	{
		string cmp;
		cin >> cmp;
		ll ans = 0;
		cmp  = (char)('a' - 1) + cmp;
		for (int i = 0; i < 27; i++)
			for (int j = i + 1; j < 27; j++)
				ans = (ans + a[cmp[j] - 'a' + 1][cmp[i] - 'a' + 1]);
		cout << ans << endl;
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	work();
}